Калькулятор процентов

Процентный калькулятор — это инструмент, который позволяет вам выполнить простой расчет:

• Вычисление % от числа

• Сложение % к числу

• Вычитания % от числа

• Соотношения чисел в процентном соотношении

Инструмент довольно прост. Все, что вам нужно сделать, это заполнить несколько полей. Этот метод позволит вам ответить на вопрос, как найти процент от числа.

Попробуйте ввести различные значения в разные поля и посмотрите, насколько быстр и прост в использовании этот удобный инструмент. Вам недостаточно знать только, как получить процент от числа?

Помимо того, что он полезен для изучения процентов, этот инструмент полезен во многих различных ситуациях. Вы можете найти проценты практически в каждом аспекте своей жизни! Любой, кто когда-либо был в торговом центре, наверняка видел десятки знаков с большим символом процента, говорящим «Cкидка!». И это только один из многих других примеров процентов. Они часто появляются, например, в финансах, где мы используем их, чтобы найти сумму подоходного налога или налога с продаж, или в здравоохранении, чтобы выразить, каков ваш доход.

Продолжайте читать, если хотите узнать, как найти процент от чего-либо, что такое формула процента и как применяются проценты в других областях жизни, например, в статистике или физике.

Как использовать этот процентный калькулятор

Наш процентный калькулятор имеет пять разделов. Следующие инструкции должны помочь вам выбрать правильный раздел и использовать его с пользой:

1. Раздел «Сколько составляет % от числа А?» вычислит заданный процент из числа:
   1. Введите процент.
   2. Введите число, процент от которого вам нужно найти.
   3. Процентное число появляется сразу после нажатия Рассчитать.

Например, скажем, вы набрали 90% на тесте. Если тест был на 40 баллов, ваш результат — 36 балла.

Вы даже можете посчитать наоборот. Это позволит вам, например, вычислить ваш процент на основе вашего балла. В тесте на 40 баллов, если вы набрали 25 баллов, ваш процент составляет 62,5%.

2. Раздел «Сколько % составляет число А от числа В» определит процент двух данных чисел:
   1. Введите число A, процент которого вы хотите определить.
   2. Укажите число, по которому необходимо оценить этот процент.
   3. Калькулятор мгновенно рассчитает процент.

Например, арендная плата Алексея составляет $1345 в месяц, а его ежемесячный бюджет — $4000. Когда мы вводим 1345 в первое поле и 4000 во второе, мы можем определить, что арендная плата за его дом составляет 33,63% его ежемесячного бюджета.

Этот раздел также работает в обратном направлении. Допустим, Алексей хочет переехать в место, которое стоит не более 20% от его ежемесячного бюджета. Когда мы вводим 20% как процент и 4000 во второе поле, калькулятор сообщает нам, что 800 долларов — это максимальная арендная плата, которую Алексей может себе позволить.

4. Раздел «Прибавить и вычесть % от числа?» поможет вам определить последствия увеличения или уменьшения значения на заданный процент:
   1. Введите начальное значение.
   2. Выберите тип формулы, будет ли % прибавляться или вычитаться.
   3. Введите процент, на который изменится начальное значение.
   4. Измененное значение отображается вам мгновенно, после клика на кнопку «Рассчитать».

Например, скажем, что цена на шоколадный батончик выросла на 20%. Введите в первом поле % который будет прибавлен к цене, а во втором поле $8 (устаревшую стоимость шоколадного батончика). Затем нажмите кнопку «Рассчитать». Мы узнаем, что новая цена составляет $9.60.

Это также работает и в обратную сторону. Допустим, мы знаем, что цена товара со скидкой составляет $46. Если скидка составляет 30%, наш калькулятор скажет нам, что итоговая цена составляет $32.20.

Что такое процент и как его найти?

Процент — один из многих способов выражения безразмерного отношения между двумя числами (другие методы — это отношения и дроби). Проценты очень популярны, поскольку они могут описывать ситуации, в которых задействованы большие числа (например, оценка шансов выиграть в лотерею), средние значения (например, определение итоговой оценки вашего курса), а также очень маленькие числа (например, объемная доля NO₂ в воздухе, также часто выражаемая PPM — частями на миллион).

Один процент — это сотая часть. В качестве знака процента мы обычно используем %, но иногда его обозначают как pct. Это означает, что 7 percent — это то же самое, что 7%, 7 pct, 0.07, 7/100. Вот так просто и этот калькулятор процентов — это инструмент, предназначенный для работы с десятичными дробями и процентами.

Это все хорошо, но мы обычно не используем проценты сами по себе. В основном мы хотим ответить, насколько велико одно число по отношению к другому числу? Чтобы попытаться визуализировать это, представьте, что у нас есть что-то, что нравится всем, например, большая пачка печенья (или пончиков, или шоколада, как вам больше нравится 😉 — мы будем придерживаться печенья). Давайте попробуем найти ответ на вопрос, чему равно 35% от 25? Это 35 сотых от 25, поэтому, если мы разделим 25 печений на 100 равных частей, 35 из этих частей будут 35% от 25 печений. Давайте займемся математикой: 35/100 × 25 = 8.75. Маленький полезный совет: чтобы разделить на 100, просто переместите точку на две позиции влево. В наших расчетах 35/100 × 25 можно было бы сделать так (35 × 25)/100 (это то же самое). 35 × 25 равно 875. Переместив точку в числе 875 на две цифры влево, вы получите 8.75, а когда вы избавитесь от всех ненужных нулей, вы получите 8.75. В нашем калькуляторе введите 35 и 25 (то есть «35% от 25» равно 8.75).

Как найти процент двух чисел?

Процент также является способом выражения отношения между двумя числами в виде дроби от 100. Другими словами, процент показывает нам, как одно число относится к другому. Если мы знаем, что число A составляет 30% от числа B, мы знаем, что A к B относится как 30 к 100 или, после еще одного преобразования, как 3 к 10, т. е. A в три с третью раза меньше, чем B. Вот чему учит калькулятор процентов, что такое процент и как найти процент от двух чисел.

Как найти процент чего-либо? Проще всего объяснить, что такое процент, на примере печенья. Допустим, у нас есть большой ящик со 100 отделениями (сетка 5 × 20). Каждое отделение составляет одну сотую или 1% всего ящика. Затем мы заполняем этот ящик печеньем таким образом, чтобы в каждом отделении оказалось ровно одинаковое количество печений.

Для начала давайте начнем с самого простого примера с 120 печеньями. Как получить процент нескольких, скажем, шести печений? Это просто: в каждое отделение попадает ровно 1,2 печенья. Так что один процент от 120 — это 1,2 печенья, а шесть процентов — это 7,2 печенья.

Давайте возьмем что-нибудь посложнее и в три раза вкуснее: 360 печений! Мы делим их поровну и в каждое отделение кладем по 3,6 печенья. Печенья кажутся меньше, но в нашем воображении они одинаковые, просто ящик намного больше! Один процент от 360 равен 3,6. Как насчет 18 процентов? Это 18 отделений умножить на 3,6 печенья — 64,8 печенья. Наши животы начинают немного болеть, но это никогда не останавливало нас от того, чтобы съесть больше печений!

Теперь что-то еще сложнее — 275 печений. О-о, мы разделили первые 250 печений, поместив по 2,5 в каждое отделение. Теперь у нас осталось 25 печений, которые нужно распределить равномерно, хм, это четверть печенья в каждой коробке. Как рассчитать процент? Вы правы — на этот раз 1 процент от общего числа 275 печений равен 2,75. Сколько у нас в 12 коробках? 2,75 × 12 равно 33.

Так для чего же хорош процент? Как мы уже писали ранее, процент — это способ выразить отношение. Допустим, вы сдаете экзамен с оценками. Если бы мы сказали вам, что вы набрали 134 балла, это бы вам ничего не сказало. 134 из чего? Теперь, если бы мы сказали вам, что вы набрали 88%, эта цифра была бы более понятной информацией. Даже если бы мы сказали вам, что вы набрали 134 из 170, сложнее почувствовать, насколько хорошо вы справились. Неделей ранее был другой экзамен и вы набрали 204 из 255, или 80%. Хотя трудно сравнивать 134 из 170 с 204 из 255, легко сказать, что оценка 88% лучше, чем 80%.

А как насчет десятичных дробей и процентов? Проценты можно легко преобразовать в десятичные дроби. Просто разделите процент на 100, и все готово. 18% — это то же самое, что и 0,18. Итак, как мы уже показали, 0,18 из 275 печенек — это 49,5.

Проценты иногда лучше выражают различные величины, чем десятичные дроби в химии или физике. Например, гораздо удобнее сказать, что процентная концентрация определенного вещества составляет 12,3%, чем что в 113,01 граммах раствора содержится 13,91 грамма вещества. Другой пример — КПД (или его частный случай — КПД Карно). Лучше сказать, что двигатель автомобиля работает с КПД 22% или что он вырабатывает энергию 0,22 кВт·ч из вложенной энергии 1 кВт·ч? Что вы думаете? Мы уверены, что вы уже хорошо знаете, что умение получать процент от числа — это ценное умение.

Как найти процент от числа?

Хотя это, безусловно, быстро и безболезненно — просто использовать наш процентный калькулятор, у вас не всегда есть доступ к компьютеру или смартфону. Кроме того, просто круто иметь возможность выполнять вычисления в уме. Может, не так круто, как жонглировать горящими факелами, но близко.

Процент показывает, как число A соотносится с числом B. Пример из реальной жизни: в группе из восьми детей три девочки. Каков процент девочек? Другими словами, мы хотим узнать, каково соотношение девочек ко всем детям. Это 3 из 8, или 3/8. Мы называем первое число (3) числителем, а второе число (8) знаменателем, потому что это дробь. Чтобы вычислить процент, умножьте эту дробь на 100 и добавьте знак процента. 100 × numerator / denominator = percentage. В нашем примере это 100 × 3/8 = 100 × 0.375 = 37.5. Тридцать семь с половиной процентов группы составляют девочки. Вот и вся процедура преобразования между десятичными дробями и процентами.

У вас проблемы с упрощением дробей? Лучший способ решить эту проблему — найти НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя и разделить их оба на НОД.

Давайте пойдем наоборот и попробуем найти числитель. Допустим, мы знаем, что 65 процентов фруктов в корзине — это яблоки, а всего фруктов 40. Так сколько же у нас яблок? Давайте получим нашу формулу процентов: 100 × numerator / denominator = percentage. Мы хотим узнать числитель. Давайте перенесем все остальные части уравнения в другую сторону. Разделим обе стороны на 100 (чтобы избавиться от 100 слева), а затем умножим обе стороны на знаменатель. Вот что мы получаем: numerator = percentage × denominator / 100. Давайте подставим процент и знаменатель нашими значениями: numerator = 65 × 40 / 100. Теперь все просто: numerator = 2600 / 100 = 26, у нас есть 26 яблок.

Теперь давайте решим задачу с неизвестным знаменателем. Мы потратили 45 процентов наших карманных денег на мороженое. Мы купили 18 порций по 2 доллара за штуку. Итак, мы знаем, что 36 долларов составляли 45 процентов нашего общего бюджета. Сколько денег у нас было до того, как мы буквально все их спустили? Давайте начнем с нашей формулы: 100 × numerator / denominator = percentage или 100 × 36 / denominator = 45. На этот раз мы хотим узнать знаменатель. Давайте умножим обе стороны на знаменатель, а затем разделим на процент. Таким образом, мы получим 100 × 36 / 45 = denominator. И наоборот, denominator = 100 × 36 / 45 = 3600 / 45 = 80. У нас было 80 долларов, и мы потратили 45 процентов, или 36 долларов, на мороженое.

Как посчитать процент? Какая формула процента?

Продолжая наши примеры с печеньем, давайте назовем три части в нашем уравнении: процент печенья — 35%, вся пачка печенья — 40 и часть пачки печенья — 14. В зависимости от того, что вы хотите оценить, вы можете написать три различные формулы процентов:

• Уравнение процентов выглядит следующим образом: percentage = 100 × part / whole, и оно отвечает на вопрос «сколько процентов от 40 составляет 14».
• Формула для части: part = whole × percentage / 100, и она отвечает на вопрос «сколько будет 35% от 40?».
• И наконец, формула для целого числа: whole = 100 × part / percentage, и она гласит: «сколько будет 100%, если 14 — это 35%?».

Это технически все. Теперь вы должны знать, как найти процент от числа.

История процентов — знак процента

Хотя древние римляне использовали римские цифры I, V, X, L и так далее, вычисления часто выполнялись в дробях, которые делились на 100. Это было эквивалентно вычислению процентов, которые мы знаем сегодня. Вычисления со знаменателем 100 стали более стандартными после введения десятичной системы. Многие средневековые арифметические тексты применяли этот метод для описания финансов, например, процентных ставок. Однако знак процента %, который мы знаем сегодня, стал популярным лишь некоторое время назад, в 20 веке, после многих лет постоянной эволюции.

Термин процент часто приписывают латинскому per centum , что означает по сто . На самом деле, это неправильно. Мы получили этот термин от итальянского per cento — для сотни. Знак процента % развивался путем постепенного сокращения этих слов на протяжении столетий. В конце концов, cento принял форму двух кругов, разделенных горизонтальной линией, от которой произошел современный символ %. История математических символов порой удивительна.

В последнее время символ процента широко используется в языках программирования в качестве оператора. Обычно он обозначает операцию по модулю. С другой стороны, в экспериментальной физике символ % имеет особое значение. Он используется для выражения относительной погрешности между истинным значением и наблюдаемым значением, найденным в измерении.

Вы когда-нибудь встречали символ процента с дополнительным кружком? Это не ошибка! Есть два связанных знака:

• ‰ — промилле — промилле,
• ‱ — за мириад — за десять тысяч (также известный как базисный пункт),

Далее в тексте мы более подробно объясним, что такое промилле, что такое базисный пункт и как преобразовать промилле и базисные пункты в проценты.

Более высокие пропорции используют другие обозначения (называемые обозначениями частей на миллион), например, частей на миллион (PPM), которые часто используются для измерения концентрации вещества в растворе или смеси. Текущая проблема — смог, мельчайшие частицы, которые попадают в воздух и могут серьезно повлиять на здоровье человека.

Что такое промилле? Что такое базисный пункт?

Промилле, промилле, промилле или просто ‰ похоже на процент, только это одна тысячная (1/1000 или 0.001). Если бюджет нашей семьи составляет 3500 долларов и мы выделили 1 промилле из этой суммы на покупку жевательной резинки, мы бы потратили 3,5 доллара (3 доллара 50 центов) на то, приобрести жвательные резинки.

Это очень похоже на то, как вы находите проценты. Если вы хотите использовать калькулятор процентов для подсчета промилле, просто используйте числа в 10 раз меньше (0,3 вместо 3, 5 вместо 50).

Процентные пункты

Процентные пункты — довольно хитрый зверь. Мы используем их постоянно, даже если не знаем об этом и в таких ситуациях мы часто неправильно говорим «процент» вместо «процентной точки». Прочитав этот раздел, вы будете знать, как это делать правильно, и будете раздражаться всю оставшуюся жизнь (потому что другие люди будут продолжать делать эту ошибку).

Кандидат в президеты в прошлом месяце набирал 15%. С тех пор он провел несколько успешных дебатов, и теперь за него хотят проголосовать 18% населения. В чем разница? Вы хотите сказать 3%, мы правы? Это неправильно! Давайте рассмотрим это. Представьте, что все население составляет 2000 человек. 15% из них — это 300. 18% — это 360. Каков процентный прирост? Это 100 × 60 / 300 = 20%!

В этой ситуации процентные пункты оказываются полезными. Мы используем процентные пункты, когда хотим сказать об изменении одного процента на другой. Изменение с 15% до 18% составляет три процентных пункта (или 20 процентов).

Понимание изменений в процентах можно осуществить двумя различными способами:

• Изменение в процентных пунктах (пп): разница между двумя процентными значениями. Если одно значение составляет 15%, а другое — 35%, то изменение составляет 20 процентных пунктов (20 пп).
• Изменение в процентах: Относительное изменение между двумя процентными значениями. Если одно значение составляет 15%, а другое — 35%, изменение составляет 233% от исходных 15%.

Теперь, когда вы знаете все о процентных пунктах, мы гарантируем, что вы прочтете или услышите, как другие неправильно говорят «проценты», когда им следует использовать «процентные пункты».

Создание процентного калькулятора

Игорь В. имеет опыт в создании научных инструментов, которые решают повседневные проблемы и объясняют концепции простым и понятным способами. Идея этого процентного калькулятора родилась, когда Игорь В. делал покупки онлайн и сравнивал цены и проценты скидок на разных сайтах. Теперь он использует его не только для принятия лучших решений о покупках, но и для выбора лучших инвестиций.

Мы уделяем особое внимание качеству контента, чтобы гарантировать его максимальную точность и надежность. Каждый инструмент проверяется опытным экспертом, а затем корректируется носителем языка.

Часто задаваемые вопросы

Каков процент?

Процент можно определить как безразмерное отношение двух чисел. Его можно использовать для сравнения двух чисел и определения, насколько одно больше другого, или для сравнения двух чисел по общей шкале.

Как рассчитать N процентов от числа?

Чтобы вычислить N процентов от числа:

1. Разделите N на 100.
2. Умножьте предыдущий результат на число.

Полученное число составляет N% от числа.

Сколько процентов от Y составляет X?

Чтобы найти X через Y:

1. Разделите X на Y.
2. Умножьте полученное число на 100.

Произведение P% на Y равно X.

Сколько будет 50% от 1360?

50% от 1360 равно 680. Чтобы вычислить 50% от 1360:

1. Разделите 50 на 100: 50/100 = 0,5
2. Умножьте предыдущий результат на 1360: 0,5 × 1360 = 680 .

Итак, 50% от 1360 равно 680.